Tool y la secuencia de Fibonacci

Del blog de SoydelMonton copio la relación entre el álbum Lateralus, de Tool, y la secuencia de Fibonacci.

Intentar valorar objetivamente las diferentes formas de hacer música es absolutamente imposible, pues pocas cosas dependen tanto de la subjetividad como este arte. Sin embargo, sí se puede llegar a un consenso a la hora de decidir cuándo un disco está más o menos trabajado por parte de sus creadores, y pocos discos en la historia cuentan con una elaboración tan meritoria como ‘Lateralus’.

El tercer disco de estudio de Tool, a parte de resultar un verdadero espectáculo estético en mi (humilde) opinión, cuenta con unas particularidades técnicas que lo hacen superar de largo el borroso límite que separa a lo magistral de lo mundano. Cuando la gran mayoría de grupos se conforman con componer una decena de canciones más o menos agradables para lanzar a la calle un disco capaz de vender lo suficiente, llegan estos genios y componen un álbum basado en la sucesión de Fibonacci.

Para quienes no tengan el gusto, esta infinita sucesión de números se basa en una función recursiva definida por Leonardo de Pisa, íntimamente relacionada con el número áureo, el cual se encuentra presente en multitud de formas en el universo, especialmente en las espirales. Pues bien, sabiendo esto, descubrimos que el orden en que están dispuestas las canciones del disco no es el correcto, sino que éstas deben de ser recoladas en forma de espiral para oírse correctamente.

Habría que tomar como punta de partida de este análisis matemático la sexta canción del disco, titulada ‘Parabol’. Al tiempo de publicarse, se descubrió que la batería en este tema sigue una sucesión rítmica bastante curiosa: sí, lo habéis adivinado, es la sucesión de Fibonacci. Así, el batería va marcando los números de la sucesión hasta el trece: 1,1,2,3,5,8,13,1,1,2,3,5,8,13,1,1,… y vuelta a empezar. Trece es también el número de canciones del disco.

Cuando termina ‘Parabol’, que como hemos dicho es la sexta pista del disco, esta conecta sin ningún corte sonoro con la siguiente, titulada ‘Parabola’. Lo inquietante viene cuando nos fijamos en que el fin de esta canción encaja perfectamente con el inicio de la quinta pista, de nombre ‘Schism’. A su vez, los últimos compases de esta canción concuerdan con los primeros del octavo tema, ‘Ticks & Leeches’, y aquellos con mejor visión numérica ya se habrán dado cuenta de la sucesión espiral que sigue el disco.

Si vamos siguiendo estar espiral que va desde dentro hacia fuera del tracklist, el orden correcto de las canciones del disco sería el siguiente: 6,7,5,8,4,9,3,10,2,11,1,12,13. Al escuchar el compacto de esta forma, nos encontramos ante una historia con sentido pleno a la que se le ha dado el título de ‘The Lateralus Prophecy’ por parte de los fans. Existen otras teorías en cuanto a la disposición de los temas, que dan lugares a otras historias diferentes, pero sus creadores nunca se han pronunciado de forma oficial al respecto.

Todo esto ya resulta impresionante de por sí, pero estos matemáticos de la música no se quedaron ahí. Si nos detenemos en la novena canción, la cual da título al álbum, ésta comienza con el vocalista, Maynard James Keenan, cantando durante 1 minuto y 37 segundos, lo cual equivale a 1,617 minutos, un valor muy aproximado al del número áureo (Φ = 1,618).

¿Impresionante? Pues aún hay más, porque durante este primer minuto y medio de canción, las sílabas de las palabras que el cantante va pronunciando también coinciden con la sucesión de Fibonacci, de la siguiente forma:

[1] black
[1] then
[2] white are
[3] all I see
[5] in my infancy
[8] red and yellow then came to be
[5] reaching out to me
[3] lets me see
[2] there is
[1] so
[1] much
[2] more and
[3] beckons me
[5] to look through to these
[8] infinite possibilities
[13] as below so above and beyond I imagine
[8] drawn outside the lines of reason
[5] push the envelope
[3] watch it bend

La estrella de Pandora

Escrita por Peter F. Hamilton, escritor inglés de la nueva Sci Fi. Es una obra de Space Opera que está bien escrita, aunque parte muy floja. Me recordó a Hyperion de Simmons, por la cantidad de historias paralelas que en algún momento se empiezan a abrochar. También por la temática de portales, viajes iniciáticos y guiños a otros autores de Sci Fi.

La trama no termina acá sino que hay que esperar a la segunda parte, Judas desencadenado para el desenlace.

Se puede obtener desde acá.

Isabel Allende en TED

Nada, sólo invertir 17 minutos para escuchar a una de nuestras escritoras más famosas, en uno de los foros más importantes de creatividad.

Mis links de música

Estos son mis blogs de música:

http://thehousesoftheholy.blogspot.com/
http://mussiqa.net/
http://www.cuadroviral.blogspot.com/
http://roscaizquierda.blogspot.com/
http://elcamaleongallego6.blogspot.com/
http://soydelmonton.com/
http://letsgogetit.blogspot.com/
http://elrincondepiscis.blogspot.com/
http://esquizofonico.blogspot.com/
http://www.ideaweb.cl/w2/
http://ultimovicio.blogspot.com/
http://haciendoinmortalmimusica.blogspot.com/

¿Cuánto nos cuestan los bienes?

En blog salmón, leo este interesante post, que nos muestra el esfuerzo comparativo, en horas, que nos significa la compra de ciertos artículos. Lo interesante es que nos compara también con nuestros vecinos. Por ejemplo los alimentos básicos son más baratos en Lima y Buenos Aires que en Santiago, sin embargo la electrónica es más barata en Santiago que en ambas capitales. Probablemente esto indica, en el primer caso, mano de obra más cara, y barreras arancelarias más bajas en el segundo caso. También podría indicar más riqueza en Chile que en nuestros vecinos.

Mampato

Los que nacimos en los 60 y 70 habrán leído alguna vez la revista Mampato. Yo aún recuerdo el primer número que tuve en mis manos (debo haber tenido 9 ó 10 años), comprado en el Kiosko de la Población.

Bueno, muchos como yo se educaron y entretuvieron con esa extraordinaria revista, y con las aventuras de Mampato, Ogú y Rena.

Este año han se cumplen 40 años desde el primer número, y han aparecido diversas iniciativas de digitalización de las esas revistas. Los que conozco son Chejov y Mayoneso.

Piedra, papel, tijera, lagarto, Spock

En el sitio de Sam encontramos una versión más difícil del viejo juego de la piedra, papel, tijera. Las reglas son las mismas, pero se introducen dos actores nuevos: el lagarto y Spock. Cada actor tiene ahora 4 interacciones (2 a favor y 2 en contra), en el clásico son 2 (1 a favor y 1 en contra).

Las interacciones son:
Tijera corta al papel
Papel cubre a la piedra
Piedra mata al lagarto
Lagarto envenena a Spock
Spock rompe las tijeras
Tijeras decapitan al lagarto
Lagarto come papel
Papel niega a Spock
Spock vaporiza la piedra
Piedra rompe las tijeras